平素我是不屑于介入兒子數(shù)學作業(yè)的，除非遇到對他和他媽媽比較兇險的難題。這天實在晚得狠了，孩子媽重感冒早早退出火線。我再不出手，看架勢是要到熬到十點半以后了。
小學四年級的作業(yè)，已經(jīng)很有殺傷力。
所以我大剌剌站到兒子后面，說：“來，我念答案，你寫?！?br>
為了降低“老子”“兒子”充斥紙面造成的不適感，請允許我在這篇短文中將其重新命名為“K先生”。
不消說，K先生心領神會從善如流，我牛刀殺雞勢如破竹。
直到在全數(shù)學卷三分之二處遇見這道面目平庸的選擇題。
“一名成年人體內(nèi)有血液5（ ）左右。
A、ml B、L C、kg D、g”
“B。嗯，還有C?！蔽蚁逻_指令。
K先生憂心忡忡地轉過身。
“我做過這道題，看過這道題的答案。老師說過，答案是B。只有B。真的，我沒記錯?！?br>
“狐假虎威！又拿老師來嚇唬我！”表情面具后發(fā)出了這樣的無聲怒吼。
然而K先生看到的表情是極盡誠懇的，聽到的聲音是溫和的：“我跟你說過，對吧？老師可能會錯，書本也可能錯，電視報紙也會錯……這道題，我基本肯定，是B和C兩個答案。你看，這是可以選擇好幾個答案的多選題，對不對？嗯？”
“可是我真沒記錯……”
“你就先這么寫，錯了，再說嘛?！辈荒蜔┲笖?shù)指數(shù)型增長。
“好吧……”K先生無可奈何地轉過身去。
批改試卷是第二天發(fā)下來的。
K先生用手指點著試卷上那道題：“你看，我說吧？”
如果不是班主任剛告了他一狀而我沒有制裁他，可能手指不是點卷子而是敲桌子了。
答案，是B。只有B。
K先生的作業(yè)題
就在那一剎那，恍惚中記起很久以前好像曾經(jīng)做過這樣一道題，而且我是選對了答案的。那個標準的正確答案一直在我大腦溝回的某個罅隙里恪盡職守，只是腿腳不利落沒趕在第一時間報到而已。
拍照截圖發(fā)圈兒。讓多數(shù)人幫助少數(shù)人提高認識錯誤，總是靠得住的。
然后我自己也在想錯在什么地方。
“成人的血液”，還好我是學生物的，做題那天，就想到這個問題了。人的血液比水密度大，所以5L人血比5L水要重。嚴格來說，5L人血，不止5kg。
但是，人血的比重大約1.05到1.06，也就是說，血盡管濃于水，但差別只在5%。無論是常識還是統(tǒng)計學，這個差別，都幾乎可以忽略。更何況，后面還跟了個“左右”?！白笥摇笔莻€多大幅度？“5L左右”，5.3L算嗎？4.6L呢？
成人血液量的“左右”，最主要的來源，是人個體的差異。體重大的人血液量更多，占體重比例則基本不變。成年男人的體重，按照最保守的估計，也大體落在60公斤到90公斤之間吧？居中取值，振幅也達到了20%。人血比重5%的偏差，幾乎可以不計。其實連“5L”這個數(shù)值，也是四舍五入了，正常應該在4.5L~4.8L。
所以，血液密度雖然比水高，卻不應該在這里成為C答案不正確的理由。
而且，小學四年級的非奧數(shù)數(shù)學試題，也不可能考血液密度這個知識點。除非有特別說明，在這里，血液密度與水的密度差異，應該默認不在解題過程中發(fā)生作用，亦即默認為相等。
這時候朋友圈開始有評論了。
“液體要用升?。 ?br>
可能說到點上了。包括另外一個看起來有些不著邊際的朋友圈評論：“誰會那么變態(tài)把人血倒出來稱稱重量？”也很有意思。
一般來說，液體的計量，是用升或毫升的。注意，這里是，“一般來說”。而液體的計量，雖然多數(shù)情況下約定俗稱使用容積或體積，但是，也總有例外，比如白酒，比如調(diào)價時的中國汽油。
在醫(yī)學上，人的血液，計量單位，是“cc”，是體積單位，但也可以折算為毫升。沒有人把人血論斤算的。
但是，醫(yī)學使用畢竟只是單一領域。在生理學上，人的血液量，實際上是按照體重的百分比，比如8%，先算出質(zhì)量，再按照比重折算出體積或容積的——畢竟如果沒有人把人血液倒出來稱重，那么同樣量體積也不大通俗啊。所以，道理上，并不存在人的血液用質(zhì)量計“感覺怪怪的”。
好吧，畢竟我們考的通常是主流。也許這道題要告訴學生的，就是約定俗成的表述。但這還是一道數(shù)學題嗎？不是成了語文題么？
出這道題的用意，可以理解為讓學生熟悉常用的計量單位，那么，這張試卷里的另一道填空題，“小明早晨起來喝了250（ ）牛奶”，如果填寫了“g”被判為錯，是可以理解的。因為填空題，是存在優(yōu)選答案的，現(xiàn)實中的牛奶，是確定的實體，是有對應的生活場景的，這里的牛奶，顯然應該用“毫升”計量。
但人體全部血液，是一個理論上的區(qū)間數(shù)值。這個數(shù)值并不存在單一計量維度。當這樣一道題可以是多選題時，選擇單一答案，就意味著是排他的，其他選項是“錯誤”的，在這道題里，血液被用容積計量就不再能被用質(zhì)量計量。但是，世界上除了極少的幾種物質(zhì)之外，就算你問我空氣（通常也以容積為計量單位）、電子的質(zhì)量，我也不能說它們沒有質(zhì)量。
假如這道題，在題干中明確說了“體積”或“容積”，就不會有這些理解偏差了。
為了避免“冤枉”這道數(shù)學題，刷朋友圈的時候，我還順便查閱了計量單位的相關法規(guī)及部分國家標準，如《國家標準：有關量、單位和符號的一般原則》這種，看了幾個版本的小學數(shù)學教學大綱。當然，只有手機，不能保證是最新和最全的。
并沒有發(fā)現(xiàn)足以證明我錯誤的依據(jù)。
寫這些文字時，一位小學數(shù)學老師在朋友圈留言，認為這道題確實是“出錯了”，除非不允許多選。
另外一位母親是初中數(shù)學老師的朋友，則認為題目沒大問題，因為對這個題目提出疑義，要用到初中的生理衛(wèi)生和物理學的密度知識，“超綱了”，所以不應該有疑義，這道題就是讓學生知道液體應該用容積計量的，“選擇題就是猜出題者在考什么，知道他要的答案是什么就完了，對選擇題較真，就等著各種高考出錯吧！”
我問她：“萬一這位學生已經(jīng)掌握了初中的知識呢？”
另外一位朋友的母親留言是：“要培養(yǎng)孩子的質(zhì)疑精神，但在現(xiàn)今社會他們會被折磨和束縛。”
肯定不止她一個人有這樣的擔心。
這不是我第一次遇到疑似作業(yè)或試卷題目出錯的時候。有時很容易確定題目是出錯了，因為錯處明顯出于草率粗疏。我并不習慣把這些題目搜集存檔，一時倒也說不出幾個嘆為觀止的案例。
不過，數(shù)學題“出錯”，總還是可以證明或者證偽。有些題目，比如一些作文題，看起來可以天馬行空，實際上卻也都各有標準答案，有些時候，老師甚至把標準答案預先備好，比如“我最喜歡的……”，或“一個美麗的夢”。這當然不是錯題，但有正確答案嗎？誰又能說是錯的呢？
即便再難辨別對錯的作業(yè)，總可以做出哪怕象征性的努力。比如我面對這道數(shù)學題，所做的可能無厘頭的一切，無非是試圖告訴自己的孩子，不管有多少錯誤的標準答案硬塞給你，都不一定要被它嚇倒。而且，我得先讓自己一直保持這樣不接受標準答案的勁頭，不管在人眼中多么油膩，哪怕變得已經(jīng)衰老。
但是，有些時候，有些問題，甚至沒有可以選擇的答案。
去年，也就是K先生三年級時，發(fā)生了一件事。
一位受歡迎的任課老師請了長假。新來的代課老師剛畢業(yè)，大概耐心不足，態(tài)度沒有那么和藹。一日，多位家長被電話召至教室訓話。原來，一位同學，課間寫紙條，上寫如何不喜歡這位老師云云，在同學間傳遞，鼓動同學表態(tài)響應，K先生也加入響應群體。
不意課上被老師抓住現(xiàn)行，紙條遂泄。這位“帶頭大哥”被罰站，聲明“不喜歡老師”的態(tài)度，且宣示“很多同學也不喜歡你”，并在追問下把私下表態(tài)諸同學名字一一喊出——包括K先生。老師大怒，不僅當即把各位犯事同學家長找來，而且對參與“風潮”的同學，給予“罰站”、“爬樓梯”等程度不等的懲罰。
不知道該感慨這個大城的這位老師在小學生前的弱，還是該感慨她在家長前的強。
放學后傳K先生細問，才曉得老師在課堂上當眾問他：“你不喜歡我嗎？”他居然也就回答：“我真的不喜歡你?！边€說，對“出賣大家”的“帶頭大哥”，很“憤怒”，“恨他”。
沉吟良久，才好開口，除了說幾句“要尊重老師的辛苦勞動”，也只能教誨：“說出內(nèi)心的真實想法是好的，但是要考慮對方的感受?！庇侄冢骸半m然那位同學這么做不一定對，但是他說的如果代表你們的意見，不能算'出賣’，你也不一定要'恨’他?！?br>
說得盲人瞎馬，千轉百回。卻又希望能有個標準答案給他了。
最后交代一下那道數(shù)學題風波的尾聲吧。
“……所以我的答案還是對的。老師的答案不對。”
“但是我還要訂正答案怎么辦？”
“……那么先按照老師的答案訂正……”
“這樣吧，我心里知道你的答案是對的，我會記住，但是答題的時候，還按照老師給的答案做，好不好？”
“來，兒子，擊個掌吧！”
腦海猛然不祥地閃過了《了不起的蓋茨比》最后那一句。
小學四年級的作業(yè)，已經(jīng)很有殺傷力。
所以我大剌剌站到兒子后面，說：“來，我念答案，你寫?！?br>
為了降低“老子”“兒子”充斥紙面造成的不適感，請允許我在這篇短文中將其重新命名為“K先生”。
不消說，K先生心領神會從善如流，我牛刀殺雞勢如破竹。
直到在全數(shù)學卷三分之二處遇見這道面目平庸的選擇題。
“一名成年人體內(nèi)有血液5（ ）左右。
A、ml B、L C、kg D、g”
“B。嗯，還有C?！蔽蚁逻_指令。
K先生憂心忡忡地轉過身。
“我做過這道題，看過這道題的答案。老師說過，答案是B。只有B。真的，我沒記錯?！?br>
“狐假虎威！又拿老師來嚇唬我！”表情面具后發(fā)出了這樣的無聲怒吼。
然而K先生看到的表情是極盡誠懇的，聽到的聲音是溫和的：“我跟你說過，對吧？老師可能會錯，書本也可能錯，電視報紙也會錯……這道題，我基本肯定，是B和C兩個答案。你看，這是可以選擇好幾個答案的多選題，對不對？嗯？”
“可是我真沒記錯……”
“你就先這么寫，錯了，再說嘛?！辈荒蜔┲笖?shù)指數(shù)型增長。
“好吧……”K先生無可奈何地轉過身去。
批改試卷是第二天發(fā)下來的。
K先生用手指點著試卷上那道題：“你看，我說吧？”
如果不是班主任剛告了他一狀而我沒有制裁他，可能手指不是點卷子而是敲桌子了。
答案，是B。只有B。
K先生的作業(yè)題
就在那一剎那，恍惚中記起很久以前好像曾經(jīng)做過這樣一道題，而且我是選對了答案的。那個標準的正確答案一直在我大腦溝回的某個罅隙里恪盡職守，只是腿腳不利落沒趕在第一時間報到而已。
拍照截圖發(fā)圈兒。讓多數(shù)人幫助少數(shù)人提高認識錯誤，總是靠得住的。
然后我自己也在想錯在什么地方。
“成人的血液”，還好我是學生物的，做題那天，就想到這個問題了。人的血液比水密度大，所以5L人血比5L水要重。嚴格來說，5L人血，不止5kg。
但是，人血的比重大約1.05到1.06，也就是說，血盡管濃于水，但差別只在5%。無論是常識還是統(tǒng)計學，這個差別，都幾乎可以忽略。更何況，后面還跟了個“左右”?！白笥摇笔莻€多大幅度？“5L左右”，5.3L算嗎？4.6L呢？
成人血液量的“左右”，最主要的來源，是人個體的差異。體重大的人血液量更多，占體重比例則基本不變。成年男人的體重，按照最保守的估計，也大體落在60公斤到90公斤之間吧？居中取值，振幅也達到了20%。人血比重5%的偏差，幾乎可以不計。其實連“5L”這個數(shù)值，也是四舍五入了，正常應該在4.5L~4.8L。
所以，血液密度雖然比水高，卻不應該在這里成為C答案不正確的理由。
而且，小學四年級的非奧數(shù)數(shù)學試題，也不可能考血液密度這個知識點。除非有特別說明，在這里，血液密度與水的密度差異，應該默認不在解題過程中發(fā)生作用，亦即默認為相等。
這時候朋友圈開始有評論了。
“液體要用升?。 ?br>
可能說到點上了。包括另外一個看起來有些不著邊際的朋友圈評論：“誰會那么變態(tài)把人血倒出來稱稱重量？”也很有意思。
一般來說，液體的計量，是用升或毫升的。注意，這里是，“一般來說”。而液體的計量，雖然多數(shù)情況下約定俗稱使用容積或體積，但是，也總有例外，比如白酒，比如調(diào)價時的中國汽油。
在醫(yī)學上，人的血液，計量單位，是“cc”，是體積單位，但也可以折算為毫升。沒有人把人血論斤算的。
但是，醫(yī)學使用畢竟只是單一領域。在生理學上，人的血液量，實際上是按照體重的百分比，比如8%，先算出質(zhì)量，再按照比重折算出體積或容積的——畢竟如果沒有人把人血液倒出來稱重，那么同樣量體積也不大通俗啊。所以，道理上，并不存在人的血液用質(zhì)量計“感覺怪怪的”。
好吧，畢竟我們考的通常是主流。也許這道題要告訴學生的，就是約定俗成的表述。但這還是一道數(shù)學題嗎？不是成了語文題么？
出這道題的用意，可以理解為讓學生熟悉常用的計量單位，那么，這張試卷里的另一道填空題，“小明早晨起來喝了250（ ）牛奶”，如果填寫了“g”被判為錯，是可以理解的。因為填空題，是存在優(yōu)選答案的，現(xiàn)實中的牛奶，是確定的實體，是有對應的生活場景的，這里的牛奶，顯然應該用“毫升”計量。
但人體全部血液，是一個理論上的區(qū)間數(shù)值。這個數(shù)值并不存在單一計量維度。當這樣一道題可以是多選題時，選擇單一答案，就意味著是排他的，其他選項是“錯誤”的，在這道題里，血液被用容積計量就不再能被用質(zhì)量計量。但是，世界上除了極少的幾種物質(zhì)之外，就算你問我空氣（通常也以容積為計量單位）、電子的質(zhì)量，我也不能說它們沒有質(zhì)量。
假如這道題，在題干中明確說了“體積”或“容積”，就不會有這些理解偏差了。
為了避免“冤枉”這道數(shù)學題，刷朋友圈的時候，我還順便查閱了計量單位的相關法規(guī)及部分國家標準，如《國家標準：有關量、單位和符號的一般原則》這種，看了幾個版本的小學數(shù)學教學大綱。當然，只有手機，不能保證是最新和最全的。
并沒有發(fā)現(xiàn)足以證明我錯誤的依據(jù)。
寫這些文字時，一位小學數(shù)學老師在朋友圈留言，認為這道題確實是“出錯了”，除非不允許多選。
另外一位母親是初中數(shù)學老師的朋友，則認為題目沒大問題，因為對這個題目提出疑義，要用到初中的生理衛(wèi)生和物理學的密度知識，“超綱了”，所以不應該有疑義，這道題就是讓學生知道液體應該用容積計量的，“選擇題就是猜出題者在考什么，知道他要的答案是什么就完了，對選擇題較真，就等著各種高考出錯吧！”
我問她：“萬一這位學生已經(jīng)掌握了初中的知識呢？”
另外一位朋友的母親留言是：“要培養(yǎng)孩子的質(zhì)疑精神，但在現(xiàn)今社會他們會被折磨和束縛。”
肯定不止她一個人有這樣的擔心。
這不是我第一次遇到疑似作業(yè)或試卷題目出錯的時候。有時很容易確定題目是出錯了，因為錯處明顯出于草率粗疏。我并不習慣把這些題目搜集存檔，一時倒也說不出幾個嘆為觀止的案例。
不過，數(shù)學題“出錯”，總還是可以證明或者證偽。有些題目，比如一些作文題，看起來可以天馬行空，實際上卻也都各有標準答案，有些時候，老師甚至把標準答案預先備好，比如“我最喜歡的……”，或“一個美麗的夢”。這當然不是錯題，但有正確答案嗎？誰又能說是錯的呢？
即便再難辨別對錯的作業(yè)，總可以做出哪怕象征性的努力。比如我面對這道數(shù)學題，所做的可能無厘頭的一切，無非是試圖告訴自己的孩子，不管有多少錯誤的標準答案硬塞給你，都不一定要被它嚇倒。而且，我得先讓自己一直保持這樣不接受標準答案的勁頭，不管在人眼中多么油膩，哪怕變得已經(jīng)衰老。
但是，有些時候，有些問題，甚至沒有可以選擇的答案。
去年，也就是K先生三年級時，發(fā)生了一件事。
一位受歡迎的任課老師請了長假。新來的代課老師剛畢業(yè)，大概耐心不足，態(tài)度沒有那么和藹。一日，多位家長被電話召至教室訓話。原來，一位同學，課間寫紙條，上寫如何不喜歡這位老師云云，在同學間傳遞，鼓動同學表態(tài)響應，K先生也加入響應群體。
不意課上被老師抓住現(xiàn)行，紙條遂泄。這位“帶頭大哥”被罰站，聲明“不喜歡老師”的態(tài)度，且宣示“很多同學也不喜歡你”，并在追問下把私下表態(tài)諸同學名字一一喊出——包括K先生。老師大怒，不僅當即把各位犯事同學家長找來，而且對參與“風潮”的同學，給予“罰站”、“爬樓梯”等程度不等的懲罰。
不知道該感慨這個大城的這位老師在小學生前的弱，還是該感慨她在家長前的強。
放學后傳K先生細問，才曉得老師在課堂上當眾問他：“你不喜歡我嗎？”他居然也就回答：“我真的不喜歡你?！边€說，對“出賣大家”的“帶頭大哥”，很“憤怒”，“恨他”。
沉吟良久，才好開口，除了說幾句“要尊重老師的辛苦勞動”，也只能教誨：“說出內(nèi)心的真實想法是好的，但是要考慮對方的感受?！庇侄冢骸半m然那位同學這么做不一定對，但是他說的如果代表你們的意見，不能算'出賣’，你也不一定要'恨’他?！?br>
說得盲人瞎馬，千轉百回。卻又希望能有個標準答案給他了。
最后交代一下那道數(shù)學題風波的尾聲吧。
“……所以我的答案還是對的。老師的答案不對。”
“但是我還要訂正答案怎么辦？”
“……那么先按照老師的答案訂正……”
“這樣吧，我心里知道你的答案是對的，我會記住，但是答題的時候，還按照老師給的答案做，好不好？”
“來，兒子，擊個掌吧！”
腦海猛然不祥地閃過了《了不起的蓋茨比》最后那一句。
